反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程以及反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)导数是多少，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整(zhěng)个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)coscos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊y-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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