为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正以及为(wèi)什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，为(wèi)什么负(fù)负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么(me)负负得正图解(jiě)，为什(shén)么(me)负负(fù)得(dé)正(zhèng)用(yòng)数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加(jiā)法和(hé)乘法满足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的(de)积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通(tōng)过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的(de)积(jī)就是(shì)原来(lái)的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美元；不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料(liào)：

　　负数概念最早出(chū)现(xiàn)在(zài)中国(guó)，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负(fù)负得(dé)正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负(fù)，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)来源：百度百(bǎi)科-负数

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