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反函数与原函数(shù)的关系(xì)公式大全(quán)，反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的关(guān)系(xì)公式是什(shén)么

　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可(kě)导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函(hán)数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是(shì)原函数(shù)必(bì)须是一(yī)一对应(yīng)的(de)（不(bù)一(yī)定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中(zhō千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗ng)是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所(suǒ)有的(de)象(xiàng)所(suǒ)千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量(liàng)的取值范围叫做这个函数(sh千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗ù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域与值域(yù)是映射；一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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