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　　三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作用在于用单(dān)角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用(yòng)于二(èr)倍角与单(dān)角的三角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从(cóng)两角和的三(sān)角函数公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂(mì)公式的推(tuī)导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数(shù)降(jiàng)幂(mì)公式推(tuī)导过程

　　古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印(yìn)度数学家对三角学作出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天(tiān)文(wén)学的(de)一个计算(suàn)工具，是(shì)一个附(fù)属品，但是三角学的内容却由(yóu)于印度数(shù)学家的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们还造出(chū)了(le)比托(tuō)勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯(bó)文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数

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