圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是(shì)，求(qiú)圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可(kě)由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数(shù)解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？(dà)小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平切准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是(shì)长方形(xíng)，一般在参数(shù)计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦(xián)长(zhǎng)或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)的一半大(dà)小的(de)正弦(xián)值乘(chéng)以半径再(zài)乘(chéng)以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方(fāng)程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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