三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)俄罗斯人人均寿命，俄罗斯人寿命平均多少直线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

　　关于三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级以及三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质的区(qū)别，垂线的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年级，垂线的(de)定义和性(xìng)质及判(pàn)定，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质教学反思(sī)等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于(yú)另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是(shì)它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xià俄罗斯人人均寿命，俄罗斯人寿命平均多少n)的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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