圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公式，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

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圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式(shì)

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用(yòng)不同的方程形式可(kě)使计算得(dé)到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过平(píng)切(qiè)圆锥(zhuī)（严格(gé)为一(yī)个(gè)正圆锥面和一个(gè)平(píng)面完(wán)整(zhěng)相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理(lǐ)及(jí)弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对于求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线abo文是什么意思 abo文是谁发明的(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时(shí)采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于对(duì)应圆心(xabo文是什么意思 abo文是谁发明的īn)角的一(yī)半大(dà)小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用(yòng)切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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