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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)2000克是多少斤 2000克等于多少公斤>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不(bù)是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的(de)特(tè)例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件(jiàn)均不(bù)能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可(kě)以通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必然不发生，但不(bù)强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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