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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发(fā)生(shēng)对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时(shí)成立，即(jí)独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不可派(pài)扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独(dú)立(lì)事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的特例不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包，所以对(duì)立事(shì)件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事(shì)件属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的(de)样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，表明(míng)一者发(fā)生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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