反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程,反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程,反正弦函数(shù)的导数(shù)
正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反(fǎn)正(zhèng)切函数正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区(qū)间(x∈(-π/2,π/2))的反(fǎn)函数,记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫做(zuò)反正切函(hán)数。
它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角(jiǎo),即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞,+∞)。
反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。
由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一(yī)一(yī)对应的关系,所以不存在反(fǎn)函数。
注意这(zhè)里选取是(shì)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)一个单调区间(jiān)。
而(ér)由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de),因此(cǐ)意映卿卿如晤什么意思,意映卿卿如晤读音,反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。
引进(jìn)多值函(hán)数概念后,就可以在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数,这时的反正切函数(shù)是多(duō)值的,记为y=Arctanx,定义域(yù)是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通值(zhí)。
反正切(qiè)函数在(-∞,+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得到,如图所(suǒ)示。
反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图所示,显然(rán)与函(hán)数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
反三(sān)意映卿卿如晤什么意思,意映卿卿如晤读音角(jiǎo)函数导数公式及推导过程
反三(sān)角函数(shù)指三角函数的反函(hán)数,由于基(jī)本(běn)三角函数具有周期(qī)性,所以反三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。
接(jiē)下来给大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程。
反三角函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程(chéng)
反三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行(xíng)相(xiāng)应的(de)换元姿做渣(zhā)
比如(rú)说,对于正弦函数(shù)y意映卿卿如晤什么意思,意映卿卿如晤读音=sinx,都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx
那(nà)么dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny,而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2),所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)
再换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)
反三角函数
反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基(jī)本初等函数。
它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数(shù)的(de)统称,各(gè)自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反余切,反(fǎn)正割,反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了