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初中三角函数降幂公(gōng)式大全(quán)图解，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂(mì)由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于(yú)用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形(xíng)式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从(cóng)两角和的三(sān)角函数公式(shì)中(zhōng)，取两角相等(děng)时推(tuī)导出，记忆时可(kě)联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三(sān)角函(hán)数(第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手shù)的降幂公式以及(jí)降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二(èr)世(shì)纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天(tiān)文学的一个计(jì)算工具，是一个附属品，但是三角学(xué)的(de)内(nèi)容却由于印度数学家的努力而(ér)大大的丰富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦(xián)”的概念就是由印度数(shù)学家首(shǒu)先引进的(de)，他们还造出(chū)了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦(xián)表(biǎo)，它(tā)是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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