反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质是反(fǎn)函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质京东是谁的老板是谁是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是(shì)原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函(hán)数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的(de)单(dān)调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě京东是谁的老板是谁) f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)不(bù)一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 京东是谁的老板是谁