圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎(zěn)么(me)求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的(de)关系(xì)，可由方程组的解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采(cǎi)用不同的(de)方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平(píng)面完(wán)整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对于(yú)求(qiú)直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般(bān)在参(cān)数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直(zhí)线所(suǒ)截(jié)的弦(xián)长(zhǎng)就(jiù)等于对(duì)应圆(yuán)心(xīn)角的一(yī)半(bàn)大(dà)小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷圆相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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