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子(zi)集是什么意(yì)思,非空真子(zi)集是什么(me)意思(sī)

  如果集合A是(shì)集合B的子集(jí),并且集(jí)合B不是集合A的子集,那么集合A叫(jiào)做集合B的真子集(jí)。

  接下来给大家分享真子集的(de)相关(guān)知识点。

什么是真子集

  如果(guǒ)集合A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不(bù)属于集合A,我们称集(jí)合A与(yǔ)集合B有真包含关(guān)系,集合A是集合B的真子(zi)集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读(dú)作“A真包含于(yú)B”(或(huò)“B真(zhēn)包含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是(shì)任(rèn)何非空(kōng)集合的真子集。

真子集与子集的区别(bié)

  子集(jí)就是(shì)一个集合中的全部(bù)元素是另(lìng)一个集合中的(de)元素(sù),有可能与另一个集合相等;

  真子集(jí)就是一个集合中的(de)元(yuán)素全部是另一个集合中的(de)元素(sù),但不(bù)存在(zài)相等。

集合的性质

  1、确定性

  对任意对象都能确定它是不是(shì)某(mǒu)一集合的元(yuán)素,这是(shì)集合的(de)最基本(běn)特征(zhēng)。

  没(méi)有确(què)定性就不能成为集(jí)合。

  如(rú)“很大(dà)的数”、“个(gè)子较高的同学”都(dōu)不能构成集合。

  2、互异性

  集合中的任何两个元素都不相同(tóng),即(jí)在同一集(jí)合里不(bù)能出现相同元(yuán)素。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素(sù)合(hé)并在(zài)一起构(gòu)成一个新(xīn)集合,那么这个新集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性(xìng)

  集合(hé)中的元素是平等(děng)的,没有先后顺序。

  因(yīn)此判定(dìng)两个(gè)集合是否相同,只需要(yào)比较他(tā)们的(de)元素是(shì)否一样,不需考察排列顺序是否一样(yàng)。

  如(rú):{a,b,c}={a,c,b}。

什么(me)是(shì)非空真子集

  非(fēi)空真子集就是(shì)一个数列除(chú)了空集(jí)以(yǐ)外的真子集。

  若A是B的一个真子(zi)集,且A不是空集,则(zé)称A为B的非(fēi)空真子集(jí)。

  注:

  1、在一个集(jí)合的所有子集中,除空集和(hé)它本身之(zhī)外的子集叫做(zuò)非空真子集(jí)。

  2、若A中有n个元(yuán)素(sù),则A有2^n个(gè)子集,(2^n-1)个真(zhēn)子(zi)集,(2^n-2)个非空真(zhēn)子集(jí)。

  相关介(j毛豆几月份成熟上市 毛豆是药材吗iè)绍

  子集是(shì)集合论的基本(běn)概念之一,指两个具有包(bāo)含关系的集(jí)合(hé)中的被(bèi)毛豆几月份成熟上市 毛豆是药材吗包(bāo)含(hán)者(zhě)。

  定(dìng)义1设(shè)A,B是两个集合,如果集(jí)合A中任意一(yī)个元素都是集(jí)合(hé)B的元素,则(zé)称A是(shì)B的子集,记(jì)作AB或迟氏(shì)BA,读作(zuò)“A含(hán)于B”姿模(mó)或“B包(bāo)码册散含A”。

  我们看到(dào)的、听到(dào)的、闻到(dào)的、触摸(mō)到的(de)、想到(dào)的各(gè)种各样的事(shì)物或一些抽象的符号,都可以看作对象.一般(bān)地,把一(yī)些能够(gòu)确定的不同的对象看成(chéng)一个整体,就说这个整体是由这些(xiē)对象的全体构(gòu)成的集合(或集)。

  集合是数学中的(de)一个(gè)基本(běn)概念(niàn),我们(men)先说明下,例如,一个(gè)书(shū)柜中(zhōng)的书构成一(yī)个集合,一(yī)间教室里的学生构成一个集合,全体实(shí)数构成(chéng)一个集合(hé)。

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