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独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或(huò)不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事件有什么(me)区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二(èr)次投得(dé)tail这事(shì)件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不(bù)一(yī)定(dìng)是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与(yǔ)其对立事(shì)件的(de)并集等于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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