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正(zhèng)方体(tǐ)体对(duì)角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连(lián)接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的(de)不在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶(dǐng)点的(de)连线。

　　体对角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交(jiāo)的角对(duì)角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直。

正方体(tǐ)的对角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方体(tǐ)的对角线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的中(zhōng)高和地面(miàn)对角线构成的直角三角(jiǎo)形(xíng)进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰(yāo)长为a的等腰(yāo)直角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长度(dù)相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫做(zuò)正方(fāng)体(tǐ)的容积）=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×棱长。

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