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二阶偏(piān)微(wēi)分方程求解方(fāng)法,二(èr)阶(jiē)偏微分方(fāng)程的基本类型

  二阶偏微分方(fāng)程是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是(shì)未知函数,y'是(shì)y的一阶导数(shù),y''是y的(de)二(èr)阶(jiē)导数。

  对(duì)于一元(yuán)函数来(lái)说,如果在该方程中出现因(yīn)变量的二阶导数,就称为二阶(常(cháng))微分方程。

  在有些情况下(xià),可(kě)以通过适(shì)当(dāng)的变(biàn)量(liàng)代换,把二阶微分方程化成(chéng)一阶微分方(fāng)程来求解。

  具(jù)有(yǒu)这(zhè)种性质的微分方程称为可降阶的(de)微分方程,相应的求(qiú)解方法(fǎ)称为降阶法。

  如:y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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