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　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用在于(yú)用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的三角函数(shù)公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记(jì)忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三(sān)角函数的降幂公(gōng)式(shì)以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程(chéng)，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂(mì)公式推(tuī)导过(guò)程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次(cì)的(de)公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数(shù)学家(jiā)对三角学(xué)作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然(rán)还是(shì)天文学的一个(gè)计算(suàn)工具，是一个(gè)附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却(què)由于印度数学(xué)家(jiā)的努力(lì)而大(dà)大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数学家首先(xiān)引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和(hé)希帕(pà)克造出的(de)弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起(qǐ木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思)来(lái)的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相对应木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函(hán)数

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