圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎么(me)求 公(gōng)式(shì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完整相切）得到的(de)一(yī)些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出(chū)各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对(duì)应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

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