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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发(fā)生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一(yī)次投(tóu)得h可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思ead和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的(de)特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立(lì)事(shì)件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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