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初中三角函数(shù)降(jiàng)幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式(shì)的无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋作(zuò)用(yòng)在于用单角的三角函数来(lái)表达二(èr)倍角的三角函(hán)数，它(tā)适用于(yú)二倍角与(yǔ)单角的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的(de)二(èr)倍的(de)形(xíng)式(shì)，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从(cóng)两角和的三角(jiǎo)函数公式(shì)中，取两角相等时(shí)推导出，记忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公(gōng)式以及(jí)降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文学的一个计算工(gōng)具，是一(yī)个(gè)附属品，但(dàn)是(shì)三角学的内容(róng)却由(yóu)于印度(dù)数学家(jiā)的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首先引进的(de)，他们还造出了比托勒密更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全(quán)弦(xián)表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他(tā)们造(zào)出的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄(xiōng)容参(cān)考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函数

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