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　　余弦函(hán)数的定(dìng)义域是整个实数(shù)集，值域是(shì)（-1，1）。

　　它是周期函数，其最小(xiǎo)正周期为2π。

　　在(zài)自变量为(wèi)2kπ（k为整数）时，该函数(shù)有极大(dà)值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该(gāi)函数(shù)有极小值-1。

　　余弦函数是偶函数(shù)，其图像关于y轴对称。

三角(jiǎo)函(hán)数的定义

　　1. 设是一个任意角，在的终边上任(rèn)取（异于原点的）一(yī)点P（x,y）则(zé)P与原点的距离(lí)。

　　2. 突(tū)出探究的几个问题：

　　①角是(shì)任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时(shí)，b与(yǔ)a的(de)同(tóng)名三角函数值(zhí)应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函(h哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季án)数值相(xiāng)等；

　　②实际上(shàng)，如果(guǒ)终边在坐标轴上(shàng)，上述定义同(tóng)样适用；

　　③三角(jiǎo)函数是以比值(zhí)为函数值的函数；

　　④而(ér)x,y的(de)正负是随象限的变化(huà)而不同(tóng)，故三(sān)角函数的符号(hào)应由象限确定(dìng)。

　　⑤定义(yì)域

　　注(zhù)意:(1)以后我们在(zài)平面直(zhí)角坐标(biāo)系内研究角(jiǎo)的问题，其顶点(diǎn)都在(zài)原(yuán)点，始边都(dōu)与(yǔ)x轴的(de)非负(fù)半轴重合。

　　(2)OP是角的(de)终边，至于是转(zhuǎn)了(le)几圈(quān)，按(àn)什(shén)么方向旋转的不清楚，也只有这样，才(cái)能说(shuō)明角是任意(yì)的(de)。

　　(3)比值只(zhǐ)与角(jiǎo)的大小有关。

　　3.三角(jiǎo)函数在各(gè)象限(xiàn)内(nèi)的符号规律：第(dì)一象限全为正,二正三切四(sì)余弦

余弦(xián)函数(shù)公(gōng)式

半角(jiǎo)公式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角(jiǎo)公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和与(yǔ)差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)差(chà)化积公(gōng)式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2s哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季in[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦(xián)定理

　　对于任意三角(jiǎo)形，任何(hé)一(yī)边的(de)平方(fāng)等于其他两边平(píng)方(fāng)的(de)和(hé)减去(qù)这(zhè)两边与它们夹角的余弦(xián)的积的两倍。

　　对(duì)于(yú)边长为a、b、c而相应(yīng)角为(wèi)A、B、C的三角形则(zé)有(yǒu)：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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