为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的(de)定义，如果一个数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正以及为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，为什么负(fù)负得正原(yuán)因是什么，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么(me)负负得正用数轴(zhóu)解释等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

为什(shén)么(me)负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等(děng)的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 191维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架3~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

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