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　　余弦函数的(de)定义域是整个(gè)实数集，值(zhí)域是（-1，1）。

　　它是周期函(hán)数，其最小(xiǎo)正周期为(wèi)2π。

　　在自变量(liàng)为(wèi)2kπ（k为整数）时(shí)，该函数有极大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该函数(shù)有极小值-1。

　　余(yú)弦函数(shù)是偶(ǒu)函数，其图(tú)像关于y轴对称。

三角函(hán)数(shù)的(de)定义

　　1. 设(shè)是(shì)一个任意角，在(zài)的终(zhōng)边(biān)上任(rèn)取（异(yì)于原点的(de)）一点(diǎn)P（x,y）则P与原(yuán)点的(de)距(jù)离。

　　2. 突出探究的几(jǐ)个问题：

　　①角是任意角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同(tóng)名三角函数值应该(gāi)是(shì)相等(děng)的，即凡(fán)是终边相同的角的三角函(hán)数值相等；

　　②实(shí)际上，如果(guǒ)终边在坐(zuò)标轴(zhóu)上，上(shàng)述(shù)定(dìng)义同样适用；

　　③三角函数是以比值为函数值的(de)函数；

　　④而x,y的正负是随象限的变化(huà)而不同，故三角函(hán)数的符号应由象限确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我(wǒ)们在平(píng)面直角坐标系内研究角的问(wèn)题，其顶点都在原点，始边都与x轴的非负半轴重(zhòng)合。

　　(2)OP是角叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》的终边，至于是转(zhuǎn)了几(jǐ)圈，按(àn)什么方向旋转的不清楚，也(yě)只有这(zhè)样，才(cái)能说明角是任意的。

　　(3)比值只与角的大小有关。

　　3.三角函数在各象(xiàng)限内的符号规律：第一象限全为正,二正三切四(sì)余弦

余(yú)弦(xián)函数公式

半角(jiǎo)公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式(shì)

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差(chà)化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦(xián)定理

　　对于任意三角形(xíng)，任何(hé)一边的平方等于其他(tā)两边平方(fāng)的和减去(qù)这(zhè)两边与它们夹(jiā)角的余(yú)弦的积的两倍。

　　对于边长(zhǎng)为a、b、c而相应角(jiǎo)为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表(biǎo)示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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