为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式(shì)还满足等(děng)量加(jiā)等量和(hé)相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数(shù)学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数学大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水乘法中(zhōng)负(fù)负(fù)得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的(de)经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正(zhèng)负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百(bǎi)度(dù)百科-负数(shù)

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