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反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的关系公式大全，反函(hán)数与原函数的关系(xì)公式(shì)是什(shén)么

　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和(hé)微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在京j属于北京哪个区的车某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应法(fǎ)则下对(duì)应的所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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