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项数怎么求公式(shì)，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项(xiàng)数(shù)公(gōng)式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数(shù)为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它(tā)的有限子集）为(wèi)定义域(yù)的函数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中的每(měi)一个数都叫(jiào)做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的(de)第(dì)1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推(tuī)，排在第(dì)n位的数称(chēng)为这个(gè)数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一个可(kě)数的无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学中，自然(rán)数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正(zhèng)号(hào)（+印信是什么意思？ 印信和书信一样吗），也可(kě)以不带。

如何求项数及项数(shù)的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)个数为数(shù)列的项数(shù)，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是(shì)一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数(shù)集(jí)（或它的有限子(zi)集）为定(dìng)义域(yù)的(de)函数，是一(yī)列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首项），排(pái)在第二位的数称(ch印信是什么意思？ 印信和书信一样吗ēng)为这个数列的(de)第2项……排在第(dì)n位的数称(chēng)为这个数列(liè)的(de)第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的(de)和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号中的三个数都成(chéng)等差数列，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的和(hé)也成(chéng)等差(chà)数列(liè)，则第20组中三个数(shù)的(de)和为“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公差(chà)、20为项数”的(de)等差数(shù)列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等差数(shù)列(liè)求(qiú)和的算法，大(dà)家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所(suǒ)有数的和是1260。

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