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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副(fù)对(duì)角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等代数中的一(yī)个重要内(nèi)容(róng)，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵(zhèn)时常采im医学上是什么意思r: #ff0000; line-height: 24px;'>im医学上是什么意思用的技(jì)巧，也(yě)是数学在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能够大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的(de)一元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个(gè)未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数，一(yī)般(bān)包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是(shì)m次，可以得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完(wán)成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继续(xù)发(fā)展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个(gè)未知数(shù)的(de)一次(cì)方程(chéng)组，也(yě)叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数(shù)。

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