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0是有理数吗还是无(wú)理数，0是有理数吗？判断(duàn)题

　　数学上，有理(lǐ)数(shù)是一个(gè)整数(shù)a和(hé)一个(gè)正整数b的比，例如3/8，通(tōng)则为(wèi)a/b。

　　有理数是(shì)整数和分数(shù)的集(jí)合，整数(shù)也(yě)可看做是(shì)分母为一的分数。

　　有理数的小(xiǎo)数部分是有限或(huò)为无(wú)限循(xún)环的数(shù)。

　　不是有理(lǐ)数(shù)的实数(shù)称为无理数，即无理数的小数部分是(shì)无(wú)限不循环的(de)数(shù)。

　　有(yǒu)理数集可以用大(dà)写黑正体(tǐ)符号Q代表。

　　但Q并(bìng)不表示有理数，有理数集与有理(lǐ)数是两个不同(tóng)的概(gài)念。

　　有理数集是元素为(wèi)全体有理数的集合，而有(yǒu)理数则为有理数集(jí)中(zhōng)的所有元素。

　　有理数运算：

　　加法(fǎ)运(yùn)算：

　　1、同号两数相加，取与(yǔ)加数相同的符(fú)号，并(bìng)把绝对值相加。

　　2、异号两数相(xiāng)加(jiā)，若绝(jué)对(duì)值(zhí)相等(děng)则互为相反(fǎn)数的两数和为0；

　　若绝(jué)对值不相等，取绝对值较大的(de)加(jiā)数(shù)的符号，并用(yòng)较大(dà)的绝对值减去较(jiào)小的绝对值(zhí)。

　　3、互为相反数的两数相加得0。

　　4、一个数(shù)同(tóng)0相加仍得这个数(shù)。

　　5、互为相反数(shù)的(de)两个数，可以(yǐ)先相加。

　　6、符号相同的数可以先相加。

　　7、分母相同的数可以先相加。

　　8、几个数相加能得整(zhěng)数的(de)可(kě)以先相(xiāng)加。

　　减法运算(suàn)：

　　减去(qù)一个数，等于加上这个数(shù)的相反数，即(jí)把有理数的减法利(lì)用数的相反(fǎn)数变成加法进行运算。

　　乘法运算：

　　1、同号得正，异号得(dé)负，并把绝(jué)对值(zhí)相乘。

　　2、任何数与(yǔ)零相乘，都得零(líng)。

　　3、几个不等于零的数相乘(chéng)，积(jī)的符号由负因数的个数决定，当负因数(shù)有奇(qí)数个时，积为(wèi)负，当负因数有偶(ǒu)数(shù)个(gè)时，积(jī)为正(zhèng)。

　　4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

　　5、几个不等于零的(de)数相乘(chéng)，首先(xiān)确(què)定积的符号，然后(hòu)后把绝对值相乘。

　　除法运算：

　　1、除以一个(gè)不等于零的数，等于乘这个(gè)数的倒数。

　　2、两数(shù)相除，同号得正，异号(hào)得负，并把(bǎ)绝对值相除(chú)。

　　零除以任(rèn)意一个不(bù)等于零的数，都得(dé)零。

0是有(yǒu)理数还是无理数

　　0是有理数，不(bù)是无理数。

　　0是介于-1和(hé)1之间(jiān)的整(zhěng)数。

　　0是最小的(de)自然(rán)数，而且0既不(bù)是正数也不是负数，0是(shì)正数和负(fù)数的分界点。

　　并且0没(méi)有倒数，0的(de)相反数是0。

　　有理数是整数（正(zhèng)整数、0、负整数）和分数(shù)的统称(chēng)，是整数和分数(shù)的集(jí)合。

　　整数也可看(kàn)做是分母为一(yī)的(de)分数。

　　不是有理数的(de)实(shí)数称为无理祥山(shān)数，尺源即无理数的小数(shù)部分(fēn)是无限不循环(huán)的数。

　　零(líng)的数学性质(zhì)

　　0是最小的自然数。

　　0不是奇数，而是偶(ǒu)数（一个非(fēi)正非负的特殊偶数）。

　　0不是质数，也不是(shì)合数(shù)。

　　0在多位数中起占位作用，如(rú)108中的(de)0表(biǎo)示十(shí)位上(shàng)没有(yǒu)，陵宴态(tài)切不(bù)可写作18。

　　0既不是正(zhèng)数也(yě)不是负数，而是(shì)正数和负(fù)数的分界点。

　　当某个(gè)数X大于0时，称(chēng)为正数；反之，当X小于0时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。

　　数学上，有(yǒu)理(lǐ)数是一个整数(shù)a和一个正整数b的比，例如(rú)3/8，通(tōng)则为a/b。

　　0也是有理数(shù)。

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