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反函(hán)数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数的关(guān)系公式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的(de)任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化(huà)公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原(yuán)函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定义(yì)域(yù)中所有元素在(zài)某个对(duì)应法则(zé)下对(duì)应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量(liàng)的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是映(yìng)射(shè)；一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)。

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