关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数的(de)性质是什么和(hé)什么，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性(xìng)的(de)反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函数(shù)为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的(de)函数(shù)的单(dān)调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定(dìng)义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很快(kuài)得(dé)出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

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