三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终(zhōng)边(biān)与单(dān)位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其(qí)比(bǐ)值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心(xīn)理上强化高(gāo)二(èr)，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的(de)这(zhè)个关键环节(jié)过硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在高二(èr)年(nián)级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期(qī)函数(shù)定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数(shù)学的角度(dù)分析这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得(dé)到周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定义;根据(jù)周期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激(jī)发学(xué)生的学习积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数(shù)学(xué)的信心，学会运用联系的观(guān)点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会(huì)判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间(jiān)里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经过一(yī)周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的(de)图(tú)片(piàn)(投影图(tú)片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化(huà)的(de)?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段时间会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数(shù)学的(de)角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表(biǎo)示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生(shēng)来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解(jiě)要掌(zhǎng)握(wò)三(sān)个条件，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各(gè)个(gè)学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数(shù)为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程(chéng)中，还(hái)有那(nà)些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个角度(dù)，你(nǐ)还记(jì)得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习(xí)了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们(men)根(gēn)据图像一(yī)起讨论一下它(tā)具有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述(shù)结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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