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反函数与原函数的关(guān)系公式大全(quán)，反函数与原函数的(de)关系公式(shì)是什么(me)

　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义(yì)在某区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(yarea可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化(huà)公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），area可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函(hán)数必(bì)须是一一(yī)对应(yīng)的(de)（不一定(dìng)是整(zhěng)个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函(hán)数现代定义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下(xià)对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的(de)定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致。

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