三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本(běn)初等(děng)函(hán)数之一(yī)，是(shì)以角度(dù)为(wèi)自(zì)变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因变量的函数的(de)。

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三角函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考(kǎo)的这个(gè)关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的(de)概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单(dān)的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定(dìng)义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从(cóng)数(shù)学(xué)的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得(dé)到周(zhōu)期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认(rèn)识，感受(shòu)生(shēng)活(huó)中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极性(xìng)，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究(jiū)的(de)主要内(nèi)容就(jiù)是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观(guān)察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存(cún)在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和(hé)纵坐(zuò)标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成(chéng)，害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些总结出(chū)“周期函(hán)数的周期(qī)有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下，为避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函(hán)数(shù)吗?如果是(shì)，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车(chē)的示意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会(huì)重复(fù)出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生(shēng)活中(zhōng)的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上(shàng)的(de)图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新(xīn)能(néng)力、探(tàn)索(suǒ)归(guī)纳能力;让(ràng)学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的(de)有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的(de)几个(gè)角度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课(kè)中，我们已经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学(xué)们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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