反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)和什么，反函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概(gài)念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是(shì)对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的(de)反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在(zài)对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　 使徒行者5个卧底分别是谁，使徒行者5个卧底分别是谁

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(l使徒行者5个卧底分别是谁，使徒行者5个卧底分别是谁ái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可以知道(dào)，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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