三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初等函数之一(yī)，是(shì)以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因(yīn)变量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhè一亿等于多少千万人民币，一亿等于多少千万？1亿等于多少百万ng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的(de)实际(jì)问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从(cóng)数学的角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同(tóng)学们(men)对周期现象有(yǒu)一个初步的(de)认(rèn)识，感受生活(huó)中处处(chù)有数学，从而激(jī)发学生(shēng)的(de)学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数(shù)学的(de)信心，学会运用(yòng)联(lián)系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期(qī)现象的存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概(gài)念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是(shì)我(wǒ)们今天要学(xué)到的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们(men)观察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段时(shí)间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨(bō)并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引(yǐn)起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 一亿等于多少千万人民币，一亿等于多少千万？1亿等于多少百万

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦(xián)函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自信心;使学生认识(shí)到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决(jué)问题(tí)的有效(xiào)途(tú)经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一(yī)中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图(tú)像一起讨(tǎo)论一(yī)下(xià)它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图(tú)像(xiàng)，并(bìng)思(sī)考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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