反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性质是(shì)反(fǎn)函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质以及反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性(xìng)质，反函(hán)数的概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数(shù)的(de)定(dìng)义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是(shì)原函数的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则(zé)其(qí)反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交点(1兆等于多少mb流量，1G等于多少MBdiǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它的(de)反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性(xìng)在对(duì)应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的(de)定(dìng)义域D和1兆等于多少mb流量，1G等于多少MB(hé)值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)1兆等于多少mb流量，1G等于多少MBy=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函(hán)数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反函数(shù)

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