反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的(de)性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的(de)值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图像关(春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则(zé)交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对eight: 24px;'>春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不(bù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函(hán)数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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