三角函(hán)数(shù)图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一(yī)下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四(sì)《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想上重视高二(èr)，从心理上(shàng)强化高(gāo)二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现(xiàn)象对实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断(duàn)简单(dān)的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数(shù)学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的(de)认(rèn)识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会(huì)运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要学(xué)到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐(xī)、钟表(biǎo)都(dōu)是(shì)一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观(guān)察(chá)钱塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图(tú)片(piàn)(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中存(cún)在周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生(shēng)来回(huí)答(dá)，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须(xū)是(shì)定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的(de)任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周期(qī)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习(xí)小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是(shì)θ的(de)周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每(měi)经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在R上的(de)图像，让(ràng)学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学生(shēng)创新(xīn)能力(lì)、探(tàn)索归(guī)纳能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码(hán)数(shù)线(图(tú)象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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