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初中三角函数降幂(mì)公式大全图(tú)解，三(sān)角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用在于用单角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍角的(de)三角函数(shù)，它适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函(hán)数(shù)之(zhī)间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)时推导出(chū)，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是什么(me)？

　　下面给大(dà)家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的(de)麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪(jì)到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对(duì)三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文学的一(yī)个计算(suàn)工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容却(què)由于(yú)印度数学(xué)家的努(nǔ)力而大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先引进的，他们还(hái)造(zào)出了比托(tuō)勒密更精(jīng)确的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕(pà)克(kè)造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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