反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数以及(jí)反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正切函(hán)数的导数是多(duō)少，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知识：

反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯(wéi)一确(què)定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一对应的(de)关(guān)系，所以不(bù)存(cún)在(zài)反函数。

　　注(zhù)意(yì)这(zhè)里选取是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正(zhèng)切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示，显然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式(shì)推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程是利用dy《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换(huàn)元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初等函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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