反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数以(yǐ)及反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多(duō)少(shǎo)，反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式(shì)，反正切函(hán)数的导数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取(qǔ)是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函(hán)数概(gài)念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)多(duō)值(zhí)的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三角(jiǎo)函数的(de)反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期(qī)性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大(dà)家分享反三角函数的(de)导数公式及推导过程(chéng)。

反三(sān)角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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