三角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级以及三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质的区别，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年(nián)级，垂线(xiàn)的定义和性质及判定，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)教学反思等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫阿富汗改名现在叫什么做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于(yú)另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三(sān)角形(xíng)外(wài). 2、三(sān)角形的(de)垂心是(shì)它(tā)垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—阿富汗改名现在叫什么垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的(de)距离，等于外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到(dào)三顶(dǐng)点的距(jù)离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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