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正方体体对(duì)角线的公式是什(shén)么(me)，正方体体对角(jiǎo)线(xiàn)公(gōng)式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是连接(jiē)棱(léng)柱上下底面的不在同一侧(cè)面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对(duì)角线在正方(fāng)体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条体对角线与(yǔ)另一(yī)条不相(xiāng)交的角对(duì)角(jiǎo)线互(hù)相垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线可(kě)以(yǐ)根据正方体(tǐ)的中(zhōng)高和地面对角线构(gòu)成的直(zhí)角三(sān)角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱(léng)长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面(miàn)对角线(xiàn)的长度(dù)，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角(jiǎo)形的(de)斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正(zhèng)方(fāng)体的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所(suǒ)以正方体的表(biǎo)面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做(102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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