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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图(tú)解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用(yòng)在于用单角的三角函数来表达(dá)二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的(de)三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三(sān)角函(hán)数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公(gōng)式(shì)以及降幂公式的(de)推导(dǎo)过(guò)程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的(de)一个计算(suàn)工具，是一(yī)个附属品，但是三(sān)角(jiǎo)学(xué)的内(nèi)容(róng)却(què)由(yóu)于印度(dù)数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正600毫升等于多少斤水，800ml是多少水弦”和”余弦”的(de)概念就是(shì)由印度数学家首先引进的(de)，他们还造出了比托(tuō)勒密(mì)更精确的(de)正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们(men)已(yǐ)知道(dào)，托(tuō)勒密和希帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆的(d600毫升等于多少斤水，800ml是多少水e)全600毫升等于多少斤水，800ml是多少水(quán)弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就(jiù)不(bù)再(zài)是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯(bó)文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉(lā)丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角函数

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