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　　原函(hán)数的导数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在(zài)某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件(jiàn)是原函(hán)数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变(biàn)的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的(de)值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所有元素(sù)在某个对(duì)应法则下对应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自(zì)变量(liàng)的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的(de攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别)定义袜大域与值域(yù)是映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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