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反函数与原函数的(de)关系公式大(dà)全(quán)，反函(hán)数与原函数的关系公(gōng)式是什么(me)

　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系(xì)式：dy=索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得(dé)到，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区(qū)间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在(zài)可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在函数现代定义(yì)中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域(yù)即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的(de)重要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域(yù)与值(zhí)域是(shì)映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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