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正方体体对角线(xiàn)的公式是什么，正(zhèng)方体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连接棱柱上下底面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方(fāng)体中(zhōng)与棱(léng)长(zhǎng)关系(xì):

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与另一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正方体的(de)中(zhōng)高(gāo)和地面对角(jiǎo)线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地(dì)面对(duì)角线的长度(dù)，亏缺悉底竹荪煮多久面对(duì)角线是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方(fāng)体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个(gè)顶点，每个顶点连(lián)接三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每(měi)条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个销乎面(miàn)，每个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体的(de)表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销体的(de)体积(或叫做正方(fāng)体的(de)容积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱长。

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