反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质，函(hán)数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的(de)复(fù)合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示(shì)自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也(yě)可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的(de)一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数(shù)有反(fǎn)函数，此(cǐ)函(hán)数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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