三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)，这两个(gè)角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之(zhī)和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落(luò)在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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